Найти расстояние между плоскостями
- Найти расстояние между параллельными плоскостями Ax + By + Cz + D1 = 0 и Ax + By + Cz + D2 = 0.
Смотреть алгоритм
d = |D2 — D1|/√(A2 + B2 + C2) (коэффициенты в уравнениях плоскостей должны быть одинаковыми)
[свернуть]
Смотреть образец решения
Найти расстояние между плоскостями 2x + 4y — 4z — 6 = 0 и x + 2y — 2z + 9 = 0.
- Проверим, параллельны ли плоскости, для этого умножим уравнение второй плоскости на 2: 2x + 4y — 4z + 18 = 0. Так как коэффициенты при неизвестных величинах у полученного уравнения и первого уравнения равны, то для вычисления расстояния между плоскостями можно использовать формулу: d = |D2 — D1|/√(A2 + B2 + C2) = |18-(-6)|√((22+42+(-4)2)=4
Ответ: расстояние между плоскостями равно 4.
[свернуть]
Страниц: Страница 1, Страница 2, Страница 3, Страница 4, Страница 5, Страница 6, Страница 7, Страница 8, Страница 9, Страница 10, Страница 11, Страница 12, Страница 13, Страница 14, Страница 15, Страница 16