Найти площадь, объем
| фигура | что дано | формула | дополнение |
| Площадь находится или матрицей i,j,k (получаем разложение и подставляем коэффициенты в теорему Пифагора) или произведением длин векторов на синус угла между ними. | |||
| параллелограмм | стороны заданы координатами | матрица из i,j,k и координат направляющих векторов
2. находим разложение, выписываем коэффициенты 3. подставляем коэффициенты в теорему Пифагора |
|
| параллелограмм | координаты вершин | 1. находим координаты направляющих векторов сторон параллелограмма, выходящих из одной вершины;
2. матрица i,j,k и координат направляющих векторов, получаем разложение 3. выписываем коэффициенты, подставляем в теорму Пифагора, находим площадь |
|
| параллелограмм | стороны |ā| и |ū|, φ — угол между ними | ē = ā х ū = S = |ā|•|ū|•sinφ; ē; ā; ū — правая тройка
(из вектора ē поворот от ā к ū против часовой) |
|
| треугольник | заданы координаты сторон | составляем матрицу из i,j,k и координат направляющих векторов
2. находим разложение, выписываем коэффициенты 3. составляем теорему Пифагора из коэффициентов, получаем площадь параллелограмма 4. площадь параллелограмма делим пополам |
|
| треугольник | координаты вершин | 1. находим координаты направляющих векторов сторон параллелограмма, выходящих из одной вершины;
2. матрица i,j,k и координат направляющих векторов, получаем разложение 3. выписываем коэффициенты, подставляем в теорму Пифагора, находим площадь параллелограмма 4. делим площадь параллелограмма пополам |
|
| треугольник | длины сторон и угол между ними | произведение длин векторов умножаем на синус угла между ними и делим пополам | |
| Объем находится матрицей из координат трех векторов (получаем сразу ответ). | |||
| параллелепипед | заданы координаты трех векторов | матрица из координат трех векторов сразу дает объем | |
| пирамида | заданы координаты векторов | матрица из координат трех векторов, результат делим на 6 | |
Страниц: Страница 1, Страница 2, Страница 3, Страница 4, Страница 5, Страница 6, Страница 7, Страница 8, Страница 9, Страница 10, Страница 11, Страница 12, Страница 13, Страница 14, Страница 15, Страница 16