Найти расстояние ////
| между чем | формула, алгоритм |
| между точками, даны их координаты | корень из (х-х1)2+ (у-у1)2+(z-z1)2 (теорема Пифагора) |
| между точкой и плоскостью
даны координаты точки (x0;y0;z0), плоскость задана в виде Ax+By+Cz+D |
 |
| между точкой А и плоскостью
даны координаты точки А, плоскость задана тремя точками В,С,D |
1. Находим координаты векторов ВА, ВС и BD.
2. Составляем матрицу из координат этих векторов, находим ее определитель, получаем объем. 3. Составляем матрицу i, j, k и векторов BC, BD, находим разложение, подставляем коэффициенты в теорему Пифагора, получаем площадь. 4. Делим объем на площадь, получаем высоту. Это и есть расстояние. |
| между точкой и прямой
даны координаты точки А (x;y;z), прямая задана в виде или |
|
| между двумя параллельными прямыми
даны прямые в виде |
1. из каждого уравнения прямой выписываем координаты точек, через которые они проходят, находим вектор соединяющий эти точки;
2.Выписываем координаты одного из направляющих вектора, по теореме Пифагора находим его длину. 4.Делим площадь на длину направляющего вектора, получаем высоту. Это и есть расстояние. |
