Что должен уметь выпускник 8 класса по алгебре

Рекомендации для родителей и учеников.

Любой выпускник 8-го класса должен владеть этими умениями и навыками. Если по какой-то причине за учебный год не удалось этому научиться, то успейте это сделать до начала 9-го класса. Ведь эти темы в 9-ом классе никто объяснять не будет, придется восполнять пробелы самостоятельно параллельно с изучением нового материала.

Если по какой-то причине в школе один из разделов был пропущен, то изучите его самостоятельно, потому что в следующем классе Вам потребуются эти знания.

Уважаемые родители, Вы можете узнать степень владения каждой темой Вашего ребенка, даже если сами уже успели забыть этот материал.

Каждый тест настроен на определенное время. Важно уложиться!

Каждый тест можно пройти несколько раз. Если не получается достигнуть 100%, то стоит сначала уделить время изучению теории, а не «добивать» тест методом «научного тыка».

В некоторых тестах есть задания, в выполнении которых может помочь калькулятор. Пользоваться им не стоит, поэтому присутствие независимого наблюдателя во время теста приветствуется.

Все выпускники 8-ых классов должны владеть математическим языком и знать что такое:

1. натуральные, рациональные, иррациональные числа;

2. целые числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, смешанные числа, положительные и отрицательные числа;

3. стандартный вид числа;

4. слагаемое, сумма, вычитаемое, уменьшаемое, разность, множитель, произведение, частное, делитель, делимое, основание и показатель степени, корень числа;

5. порядок возрастания, убывания, одинаковое количество, половина, поровну, треть, четверть;

6. корень уравнения, линейное, полное и неполное квадратное уравнение, дробно-рациональное уравнения;

7. скорость, время, расстояние, скорость вдогонку, скорость навстречу и скорость разбегания, скорость по течению и скорость против течения;

8. работа, производительность;

9. величина и ее единицы измерения: масса, расстояние, скорость, время, площадь, объем, периметр;

10. числовая прямая, шкала, цена деления, координатная плоскость, оси ординат и абсцисс;

11. одночлен, многочлен, формулы сокращенного умножения;

12. функция, график функции, линейная, квадратичная функция, функции прямой и обратной пропорциональности, функция у=√х , функция модуля;

13. среднее арифметическое, медиана;

14.  рациональная дробь;

15. область определения, область значений;

16. дискриминант, теорема Виета;

17. числовые неравенства;

18. погрешности;

19. отрицательная степень.

Все выпускники 8-ых классов должны уметь:

1. складывать, вычитать, делить, умножать, возводить в степень целые числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, смешанные числа;

Проверить умение умножать десятичные дроби

2. выполнять все действия с положительными и отрицательными числами;

3. выполнять все действия с рациональными дробями;

4. уметь правильно читать многозначные числа, обыкновенные и десятичные дроби, смешанные числа;

5. уметь сравнивать числа;

6. выполнять действия со степенями;

7. выполнять перевод единиц измерения;

8. решать линейные уравнения, полные и неполные квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения;

Проверить себя

9. решать задачи с помощью линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений;

10. находить проценты, части, целое;

11. решать пропорции, пропорции-уравнения, задач с помощью пропорций;

12. находить вероятность, количество возможных сочетаний среднее арифметическое, медиану;

13. решать задачи на движение на встречу, вдогонку, задачи на движение по течению, против течения, задачи на работу, задачи на концентрацию;

14. складывать, вычитать, умножать, делить, возводить в степень одночлены;

15. складывать,  вычитать, умножать, возводить в степень многочлены;

16. раскладывать многочлены на множители;

17. применять формулы сокращенного умножения;

18. строить графики функции вида у=кх, у=кх+b, у=х2 , у=х2 +bx+c, у=х3, у=к/х, y=√x, y=|x|;

19. строить графики линейных уравнений с двумя переменными;

20. решать системы уравнений:

  • способом подстановки;
  • способом сложения/ вычитания;
  • графическим способом.

21. решать задачи с помощью систем линейных уравнений;

22. округлять числа; искать погрешность;

23. находить квадратный корень числа, извлекать квадратный корень из произведения, дроби, степени; выносить множитель из под знака корня, вносить множитель под знак корня;

24. складывать и умножать неравенства;

25. решать числовые неравенства;

26. решать системы неравенств с одной переменной. 

Если с каким-то разделом сложности, то стоит в летние каникулы найти время, чтобы разобраться с этой проблемой.

Все это в 9-ом классе не будут объяснять, всем этим в 9 классе Вы будете просто пользоваться.

Без дополнительных повторений и напоминаний.

Все указанные разделы входят в программу ОГЭ и ЕГЭ.