ОГЭ — задание 19
Теоретические вопросы по планиметрии.
- базовый уровень сложности;
- рекомендуемое время выполнения — 2 минуты;
- за верное решение можно получить 1 балл;
- решение не проверяется, на апелляцию не подается;
- все необходимые знания и умения формируются в 5-9 классах.
Обязательно выучить всю теорию. Не тратьте время на попытки решить наугад. Время дорого!
Правила не надо «смотреть», «просто читать», правила надо учить!
Информация для родителей. Как работать с материалом, размещенным в этом разделе?
Уважаемые неравнодушные и беспокоящиеся родители 
!
Если Вы хотите проконтролировать уровень своего ребенка или помочь ему в изучении методики решения этого задания, то
-
попросите ученика без каких-либо дополнительных повторений воспроизвести всю теорию. Проверять Вы его можете по тексту на сайте, Вам самим для этого не нужно изучать правила. Воспроизведение должно быть максимально полным и точным.
-
не задавайте наводящих вопросов. Как правило, Ваши вопросы — это скорее подсказки, а они нам не нужны.
[свернуть]
Правила
Все, что нужно знать о прямых и углах
Все, что нужно знать о треугольниках
Тригонометрия
Параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник
Трапеция
Окружность
Тренировочные задания
- Укажите номера верных утверждений.
- Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
- Вертикальные углы равны.
- Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
- Укажите номера верных утверждений.
- Существует квадрат, который не является прямоугольником.
- Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
- Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
- Укажите номера верных утверждений.
- Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
- В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
- Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
- Укажите номера верных утверждений.
- Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.
- Существует квадрат, который не является ромбом.
- Сумма углов любого треугольника равна 180° .
- Укажите номера верных утверждений.
- Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
- Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
- В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
- Укажите номера верных утверждений.
- Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
- Сумма смежных углов равна 180°.
- Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
- Какие из следующих утверждений верны?
- Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
- Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
- Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
- Какие из следующих утверждений верны?
- Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 75°, то эти две прямые параллельны.
- Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
- Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
- Какие из следующих утверждений верны?
- Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
- Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.
- Диагонали квадрата делят его углы пополам.
- Какие из следующих утверждений верны?
- Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
- Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.
- Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.
- Какие из следующих утверждений верны?
- Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований.
- Через любые две точки можно провести прямую.
- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.
- Укажите номера верных утверждений.
- В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.
- Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.
- Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
- Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
- Вокруг любого треугольника можно описать окружность.
- Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
- Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
- Какие из данных утверждений верны?
- Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
- Диагонали прямоугольника равны.
- У любой трапеции боковые стороны равны.
- Какие из данных утверждений верны?
- Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
- Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
- Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.
- Укажите номера неверных утверждений.
- При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.
- Диагонали ромба перпендикулярны.
- Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.
- Какое из следующих утверждений верно?
- Диагонали параллелограмма равны.
- Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
- Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
- Какие из следующих утверждений верны?
- Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
- В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
- Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
- Какие из следующих утверждений верны?
- Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
- Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
- Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
- Какое из следующих утверждений верно?
- Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
- В параллелограмме есть два равных угла.
- Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
- Какие из следующих утверждений верны?
- Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
- Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
- Все диаметры окружности равны между собой.
- Какие из следующих утверждений верны?
- Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
- Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
- Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности.
[свернуть]