Что уже нужно знать (из 1-6 классов):
- Математический язык.
- Математические действия и порядок их выполнения.
- Математическая модель.
- Линейное уравнение с одной переменной.
- Задачи на составление уравнений с одной переменной.
- Координатная прямая.
- Действия с положительными и отрицательными числами.
- Делимость чисел. Деление с остатком. Простые числа. НОД. НОК.
- Действия с целыми и дробными числами (десятичными и обыкновенными дробями).
- Проценты.
- Прямая и обратная пропорции.
- Решение задач с помощью пропорций.
- Решение задач на движение.
- Вероятность.
Новые знания.
- Математический язык.
- Математическая модель.
- Числовые и алгебраические выражения.
- Координатная плоскость.
- Линейное уравнение с двумя переменными.
- Функции. Способы задания функции.
- Линейная функция и ее график.
- Квадратичная функция и ее график.
- Графический способ решения уравнения.
- Степень с натуральным показателем. Действия с ними.
- Стандартный вид одночлена. Действия с одночленами.
- Многочлены. Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения.
- Способы разложения многочлена на множители.
- Тождества.
- Алгебраические дроби, действия с алгебраическими дробями.
- Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
- Задачи с использованием систем уравнений с двумя переменными.
- Линейные уравнения с модулями.
- Линейные неравенства.
- Линейные неравенства с модулями.
- Частота и вероятность события. Комбинаторика (частично темы пройдены в 5-6 классе).
- Приближенные вычисления.
- ° Теория делимости.
- ° Кусочно-линейные функции.
° — программы углубленного изучения математики
Учебники и учебные пособия:
- А.Г.Мордкович «Алгебра»
- Г.К. Муравин «Алгебра»
- Л.Г.Петерсон «Алгебра. Функции. Анализ данных.»
- А.Г.Мерзляк «Алгебра»
- В.В.Козлов «Математика. Алгебра и геометрия.» Инновационная школа.
- Г.В. Дорофеев «Алгебра». Академический учебник.
- Ш.А. Алимов «Алгебра»