Найти расстояние между прямыми
Примечание: если прямые пересекаются, то расстояние не ищем, это бессмысленно;
- Для параллельных прямых, заданных в каноническом виде
параллельность иногда задается, иногда нужно это выяснить самому: координаты направляющих векторов у параллельных прямых, пропорциональны).
Показать пример
2. Для скрещивающихся прямых заданных в каноническом виде
1.из каждого уравнения прямой выписываем координаты точек, через которые они проходят, и координаты направляющих векторов, предположим а и с;
2.Находим координаты вектора, соединяющего найденные точки, предположим b.
3. Находим площадь параллелограмма, построенного на векторах а и с. Используем векторное произведение = составляем матрицу i,j,k и координат векторов а и с. Получаем разложение, выписываем коэффициенты = координаты вектора f. По теореме Пифагора находим длину вектора f, это и есть площадь.
4. Находим произведение векторов а, с, b. Составляем матрицу из координат векторов а, с, b. Получаем число = объем параллелепипеда построенного на векторах а, с, b.
5. Чтобы найти расстояние между прямыми, вспоминаем формулу V=S•h, все необходимое найдено в пунктах 3 и 4, подставляем.
Найти расстояние между прямыми 